初始排序算法
排序算法可以分为两大类：
1、非线性时间比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此称为非线性时间比较类排序。
2、线性时间非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此称为线性时间非比较类排序。
相关概念
- 稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。
- 不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面。
- 时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。
- 空间复杂度：是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是数据规模n的函数。
内部排序
- 内部排序：全部数据可同时放入内存进行的排序。
- 外部排序：文件中数据太多，无法全部调入内存进行的排序。
插入类：
- 直接插入排序。最坏情况是数据递减序，数据比较和移动量最大，达到O(n2)，最好是数据是递增序，比较和移动最少为O(n)。趟数是固定的n-1，即使有序，也要依次从第二个元素开始。排序趟数不等于时间复杂度。
- 折半插入排序 。由于插入第i个元素到r[1]到r[i-1]之间时，前i个数据是有序的，所以可以用折半查找确定插入位置，然后插入。
- 希尔排序。缩小增量排序。5-3-1。在实际应用中，步长的选取可简化为开始为表长n的一半（n/2），以后每次减半，最后为1。插入的改进，最后一趟已基本有序，比较次数和移动次数相比直接插入最后一趟更少
交换类：
冒泡排序。O(n
2
)通常认为冒泡是比较差的，可以加些改进，比如在一趟中无数据的交换，则结束等措施。
- 在数据已基本有序时，冒泡是一个较好的方法
- 在数据量较少时（15个左右）可以用冒泡
快速排序。
- 时间复杂度。最好情况：每次支点总在中间，O(nlog2n)，平均O(nlog2n)。最坏，数据已是递增或递减，O(n2)。pivotkey的选择越靠近中央，即左右两个子序列长度越接近，排序速度越快。越无序越快。
- 空间复杂度。需栈空间以实现递归，最坏情况：S(n)=O(n)；一般情况：S(n)=O(log2n)
- 在序列已是有序的情况下，时间复杂度最高。原因：支点选择不当。改进：随机选取支点或最左、最右、中间三个元素中的值处于中间的作为支点，通常可以避免最坏情况。所以，快速排序在表已基本有序的情况下不合适。
- 在序列长度已较短时，采用直接插入排序、起泡排序等排序方法。序列的个数通常取10左右。
选择类排序：
- 简单选择排序。O(n2)。总比较次数n(n-1)/2。
- 堆排序。建堆 O(n)，筛选排序O(nlogn)。找出若干个数中最大/最小的前K个数，用堆排序是最好。小根堆中最大的数一定是放在叶子节点上，堆本身是个完全二叉树，完全二叉树的叶子节点的位置大于[n/2]。时间复杂度不会因为待排序序列的有序程度而改变，但是待排序序列的有序程度会影响比较次数。
- 归并排序。时间：与表长成正比，若一个表表长是m，另一个是n，则时间是O(m+n)。单独一个数组归并，时间：O(nlogn)，空间：O(n)，比较次数介于(nlogn)/2和(nlogn)-n+1，赋值操作的次数是(2nlogn)。归并排序算法比较占用内存，但却是效率高且稳定的排序算法。在外排序中使用。归并的趟数是logn。
- 基数排序。在一般情况下，每